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<title>算法提高 Lots of Sunlight</title>
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 <p>【问题描述】</p>
<p>公寓建设管理公司（Apartment Construction Management, 简称ACM）在上海郊区新建了几栋高层公寓楼。由于经济增长极为迅速，ACM期望通过出租房屋获得客观的利润。ACM打广告宣称他们的公寓比附近其他的公寓都要好，因为他们的公寓采光更好。没有其他的建筑物阻挡阳光直射到ACM的公寓楼上。</p>
<p>ACM想要证明自己的广告没有虚假成分，于是他们决定告诉潜在住户们每栋楼的采光究竟怎样。为了给消费者们有代表性的数据，公司决定将2005年4月5日的阳光直射时长写入广告。在那一天，上海于早上5点37分日出，于下午6点17分日落。</p>
<p>&nbsp;</p>
<center><img src="http://lx.lanqiao.cn/RequireFile.do?fid=rGGY5m39" width="666" height="193" alt="" /></center>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>如上图所示，公寓楼从东至西排列，每栋楼有若干层，每层有一间公寓。公寓门牌号的后两位代表楼栋编号，最东侧的楼编号为01，从东至西编号递增。门牌号的其他所有位则代表楼层，1为一层，2为二层，以此类推。</p>
<p>太阳从东方升起，以恒定角速度划过天空，然后从西方落下。阴影仅由楼房投射出（也即，每栋楼可以投影到一栋或者多栋其他的楼房上）。当一间公寓的整块东侧或西侧外墙被太阳直射，或者当太阳处于公寓正上方时，我们就认为公寓受到太阳直射。</p>
<p>【输入格式】</p>
<p>输入含有若干组测试数据。一组测试数据首先含有一行，包括一个整数n，代表公寓楼的数量。接下来一行有两个整数w和h，分别代表一间公寓的宽度（东-西方向）和高度，单位为米。接下来一行有2n-1个整数，记作m(1), d(1), m(2), d(2), ... , d(n-1),m(n)。m(i)为编号为i的公寓楼的层数，d(i)为编号为i和i+1的公寓楼之间的距离，单位为米。</p>
<p>接下来的一行包含若干整数，以0结尾。每个整数代表求编号为这个整数的公寓的太阳直射时间。输入的最后一行仅包含一个整数0，你不需要处理这一行。</p>
<p>最多含有10组测试数据。</p>
<p>【输出格式】</p>
<p>对于每组数据，输出数据组数的编号。然后对于每个询问，用24小时格式输出太阳直射时间的起止时刻。所有时间向下取整到秒。允许输出与答案有最大1秒的误差。如果输入中含有不存在的公寓的编号，请将其指出。请按照样例输出中的格式输出。</p>
<p>【样例输入】</p>
<p>3</p>
<p>6 4</p>
<p>5 6 3 3 4</p>
<p>302 401 601 303 0</p>
<p>4</p>
<p>5 3</p>
<p>4 5 7 8 5 4 3</p>
<p>101 302 503 0</p>
<p>0</p>
<p>【样例输出】</p>
<p>Apartment Complex: 1</p>
<p>Apartment 302: 10:04:50 - 13:23:47</p>
<p>Apartment 401: 05:37:00 - 17:13:57</p>
<p>Apartment 601: Does not exist</p>
<p>Apartment 303: 09:21:19 - 18:17:00</p>
<p>Apartment Complex: 2</p>
<p>Apartment 101: 05:37:00 - 12:53:32</p>
<p>Apartment 302: 09:08:55 - 14:52:47</p>
<p>Apartment 503: 09:01:12 - 18:17:00</p>
<p>【数据规模和约定】</p>
<p>记Q为询问个数。</p>
<p>对于30%的数据，1 &le; n &le; 10，1 &le; m(i) &lt; 10。</p>
<p>对于60%的数据，Q &le; 10。</p>
<p>对于100%的数据，1 &le; n &lt; 100，1 &le; m(i) &lt; 100，1 &le; d(i), w, h &le; 100，Q &le; 1000。</p>